Question

As dimensões de um retângulo ABCD são dadas pelas expressões AB = 2x² - 3 metros e BC = x/3 + 2 metros. Sabendo que o perímetro desse retângulo mede 46/3 metros, Determine:

a) As medidas das dimensões desse retângulo;
b) A medida da diagonal desse retângulo;
c) A área desse retângulo;

Answer 1

Perímetro=2*AB+2*BC=2*(2x^2 -3)+2*(x/3+2)=46/3
4x^2 -6 +2x/3 +2=46/3
12x^2 -18 +2x +6=46
12x^2 +2x-58=0
6x^2+2x-58=0
Delta = b^2 -4ac=2^2 -4*6*(-58)=1396
Raiz de delta=37,363
x=(-b+Raiz de delta)/2a=(-2+37,363)/2*6=2,947
AB=2*2,947^2 -3 =14,369
BC=2,947/3 +2=2,982


Diagonal^2=AB^2 +BC^2
Diagonal^2=206,468+8,892=20615, 36
Diagonal =14,675

Área=AB*BC=14,369*2,982=42,848