Question

As dimensões de um paralelepípedo reto retângulo, em centímetros, são 4, x e x+2. Se o seu volume é igual a 192 cm3 , então sua área total mede:

a) 48 cm2
b) 98 cm2
c) 144 cm2
d) 192 cm2
e) 240 cm2

Answer 1

Dimensões = 4 , x e (x+2) 

Seu volume = 192 cm³ 

V = a . b . c 

192 = 4 . x . (x+2) 

192 = 4x . (x+2) 

192 = 4x² + 8x 

4x² + 8x - 192 = 0   (divido todos por 4) 

x² + 2x - 48 = 0 

Δ = 4 + 192 

Δ = 196 

x = - 2 + - √196/2              (desconsidero 0 - √196) 

x = - 2 + √196/2 

x = - 2 + 14/2 

x = 12/2 

x = 6 


(x+2) 

6 + 2 = 8 


Então as dimensões são : 

4 cm , 6 cm e 8 cm 

Sua área total será : 

At = 2 . a.b + 2 . a.c + 2 . b.c 

At = 2.4.6 + 2.4.8 + 2.6.8 

At = 2.24 + 2.32 + 2.48 

At = 48 + 64 + 96 

At = 208   cm²  é sua área total   

(não temos essa opção mais a resposta é essa mesmo!)                 ok