Question

as dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de área total de 376 metros quadrados são proporcionais a 3,4 e 5 calcule esse paralelepípedo o volume e a medida diagonal

Answer 1

a = 3x
b = 4x
c = 5x

At = 2(ab+ac+bc)
376 = 2(3x*4x+3x*5x+4x*5x)
188 = (12x²+15x²+20x²)
188 = 47x²
x² = 188/47
x² = 4
x = √4
x = 2

a = 3x = 3*2 = 6 m

b = 4x = 4*2 = 8 m

c = 5x = 5*2 = 10 m

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V = abc
V = 6*8*10

V = 480 m³

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d = √(a²+b²+c²)
d =√(6²+8²+10²)
d =√(36+64+100)
d =√200

d = √100*√2

d = 10√2 m