Question

as dimensões de um paralelepipedo reto-retangular são 20 cm, 12 cm e 9 cm. Calcular a medida de uma diagonal desse paralelepipedo? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

D² = a² + b² + c²

D² = 20² + 12² + 9²

D² = 400 + 144 + 81

D² = 625 

√D² = √625

D = √625

D = 25 cm

Espero ter ajudado.

Answer 2

A diagonal desse paralelepípedo mede 25 centímetros.

Observe que o paralelepípedo da figura possui dois tipos de diagonal: diagonal de uma das faces e a diagonal do sólido. Para calcular a diagonal do sólido, temos que utilizar o Teorema de Pitágoras duas vezes.

Sendo a, b, e c as dimensões do paralelepípedo, temos que a primeira diagonal (diagonal da face, com os lados a e b) será dada por:

d² = a² + b²

Essa diagonal será um dos catetos do triângulo que tem a diagonal do sólido, esse triângulo terá os catetos (c e d) e hipotenusa D:

D² = d² + c²

D² = a² + b² + c²

Substituindo os valores, temos:

D² = 20² + 12² + 9²

D² = 400 + 144 + 81

D² = 625

D = 25 cm

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