Question

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 5, 4 e 3. Sabendo que sua diagonal mede 20√2 cm. Calcule o volume do paralelepípedo.

Answer 1

a = 5x
b = 4x
c = 3x

Diagonal é calculada por:

D² = (a²+b²+c²)

(20√2)² = (5x)²+(4x)²+(3x)²

400*2 = 25x²+16x²+9x²

800 = 50x²

x² = 800 / 50

x² = 16

x = 4

Assim, o valor dos lados do paralelepípedo são:

a = 5x = 5*4 = 20 cm
b = 4x = 4*4 = 16 cm
c = 3x = 3*4 = 12 cm

O volume:

V = abc

V = 20*16*12

V = 3840 cm³ ou 3,84 L