As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. CALCULE sua área sabendo que a semissoma de suas arestas mede 36 m.
Soluções para a tarefa
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12
Sejam a, b e c as dimensões.
Portanto:
a/2 = b/3 = c/4
Daí, nós tiramos que:
a = a (óbvio)
b = 3a/2
c = 2a
Como "a semissoma de suas arestas mede 36 m", vem:
(a + b + c)/2 = 36
(a + b + c) = 72
a + 3a/2 + 2a = 72
3a + 3a/2 = 72
Como 3a = 6a/2 , temos:
6a/2 + 3a/2 = 72
9a/2 = 72
a/2 = 8
a = 16 m
b = 3a/2 = 3*16/2 = 3*8 = 24
b = 24 m
c = 2a = 32
c = 32 m
Área = 2*(ab + bc + ac)
A = 2*(16*24 + 24*32 + 16*32)
A = 2*(384 + 768 + 512)
A = 2*(1664)
A = 3.328 m²
victormpr15:
Entendi a sua lógica, porém aqui consta a resposta como 208m2 :/
o enunciado está completo?
Com as informações que vc digitou, a resolução está correta.
achei as dimensões e calculei a area total do paralelepípedo
Pois é, isso que estou estranhando. O enunciado está completo.
esse valor de 208 é muito pequeno
nem pode ser
Obrigado, ainda assim <3
a resolução tá correta, às vezes o gabarito não bate, acontece. Eu revisei aqui e não há nada errado, boa sorte aí
Respondido por
8
Resposta:
a/2 = b/3 = c/4
4(a+b+c)=72
a+b+c= 18
a+b+c = a
-|--|--|-----|.....18 / 9 = a / 2....>a=4
(o 9 é a soma dos denominadores 2, 3 e 4)
18/9 = b/3...> b=6 e c=8
Área S= 2(ab + ac + bc)
2(24 + 32 + 48)= 2(104) = 208 m²
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