as dimensoes de um paralelepipedo retangulo sao 20 cm,8 cm e 5 cm caucule a area total diagonal do paralelepipedo
Soluções para a tarefa
A área total e a diagonal do paralelepípedo são, respectivamente, 600 cm² e √489 cm.
Considere que temos um paralelepípedo de dimensões a, b e c.
A área total de um paralelepípedo é definida pela fórmula:
- At = 2(ab + ac + bc).
De acordo com o enunciado, as dimensões do paralelepípedo são 5 cm x 8 cm x 20 cm.
Então, podemos afirmar que a área total do paralelepípedo é igual a:
At = 2(5.8 + 5.20 + 8.20)
At = 2(40 + 100 + 160)
At = 2.300
At = 600 cm².
Para calcularmos a diagonal do paralelepípedo, considere a figura abaixo. O segmento AB é a diagonal do paralelepípedo.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BCD, obtemos:
BC² = 20² + 8²
BC² = 400 + 64
BC² = 464
BC = √464 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABC, obtemos:
AB² = (√464)² + 5²
AB² = 464 + 25
AB² = 489
AB = √489 cm.
Para mais informações sobre paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/4107854
