Question

As dimensões da caixa sob a forma de bloco reto-retângulo da figura estão expressas em metros e seu volume interno é 9 m3. A soma das medidas de todas as dimensões internas da caixa, em metros, é (A) 52. (B) 48. (C) 42. (D) 36. (E) 28.

Answer 1

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões.

Como o volume do paralelepípedo da figura é igual a 9 m³, então temos que:

x.1.(6 - x) = 9

6x - x² = 9

x² - 6x + 9 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bháskara:

Δ = (-6)² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

$x=\frac{6}{2}$

x = 3.

Sendo assim, as dimensões do paralelepípedo são: 1, 3 e 3.

Portanto, a soma das medidas de todas as dimensões internas da caixa é igual a:

1.4 + 3.4 + 3.4 = 4 + 12 + 12 = 28 m.

Alternativa correta: letra e).