Question

As dimensões a, b e c de um paralelepipedo reto retangulo são tais que a > b>c. Aumentando-se A de 25% e montendo-se B constante, para que o volume do paralelepipedo mantenha-se o mesmo, a dimensão C deve ser diminuido de: ​

Answer 1

Resposta:

C' = 0,80.C

C deve ser reduzido em 20% para que os volumes se mantenham inalterados!

Explicação passo a passo:

O volume de um paralelepípedo reto retângulo é definido por:

V = A . B .C

Considerações:

1. Aumentando A em 25%, temos A' = 1,25 . A;
2. Mantendo B constante: B' = B;
3. Diminuindo C de x:  C' = x.C (ainda não sabemos qual é o fator x que reduz C).

O novo volume fica:

V' = A' . B' . C'

V' = 1,25 . A . B . x.C     (Mas este dever igual ao anterior!).

V = V'

A . B .C = 1,25 . A . B . x.C

(A . B .C) = 1,25 . x. (A . B . C)      

(A . B .C) / (A . B .C) = 1,25 . x

1 = 1,25 . x

x = 1 / 1,25    ⇒  x = 0,80

Logo:

C' = 0,80.C

Isso significa que C deve ser reduzido em 20% para que os volumes se mantenham inalterados!