Question

As diferenças entre as medidas das diagonais de um losango com perímetro 68 m é 16 m. Calcule a área desse losango.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

D - d = 14

Então, D = 14 + d

P = 4l

68 = 4l

68 = l

4

l = 17

17² = (d/2)² + ((14+d)/2)²

289 = d²/4 + 49 + 7d + d²/4

289 = d²/2 + 7d + 49

d²/2 + 7d + 49 - 289 =0

d²/2 + 7d - 240=0

d² + 14d - 480 = 0

 

Δ = 14² - 4.1.(-480)

Δ= 196 + 1920

Δ= 2116

d = -14 +ou- √2116

             2.1

d = -14 +ou- 46

              2

d' = -14 + 46 = 16

            2

d'' = -14 - 46 = -30(não serve como resposta porque não existe medida

            2                negativa)

Então, se d= 16, volto em D = 14+d e substituo. Logo, D = 14 + 16 = 30