Question

as diagonais do losango medem 8 cm e 6 cm.
o polígono tem o perímetro de?

Answer 1

As diagonais são retas que divide o losango, que é tem mais ou menos o formato de um balão, o losango forma 4 triângulos retângulos dentro dele, sabe se que cada cateto do triângulo é igual a metade da sua diagonal, se você tem a medida das duas diagonais terá o valor dos dois catetos que será, respectivamente, 4 e 3. O valor da hipotenusa será correspondente ao valor do lado, que você terá que achar pra saber o valor do perímetro (que é a soma dos lados). Segundo a relação trigonométrica de Pitágoras, a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa (h^2=c^2+c^2) Logo, h^2=16+9, h=V25, h=5. O losango tem 4 lados, o perímetro será 5+5+5+5=20.

Answer 2

Angelmax,
Vamos passo a passo

Base conceitual
- o losango tem quatro lados iguais
- as diagonais se intersetam no seu ponto meio formando quatro triângulos retos
   onde
              # catero 1 = D/2
              # cateto 2 = d/2
              # hipotenusa = L (lado)
- o perímetro é a soma dos quatro lados
 
Assim sendo, aplicamos Teorema de Pitágoras para determinar medida do lado

                     L² = (D/2)² + (d/2)²

Com os dados disponíveis
                    
                     L² = (8/2)² + (6/2)²
                         = 16 + 9
                     L = √25
                     L = 5
                                                         PERÍMETRO = 20 cm
                                                       (P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20)
                                                              ou
                                                       (P = 4x5 = 20)