Question

as diagonais de um quadrado são sempre congruentes ?

Answer 1

Sim! É fácil comprovar utilizando o teorema de Pitágoras.
Dividindo o quadrado em 2 triângulos retângulos temos.
d^2= lado maior^2+lado menor^2
d=√lado maior^2+ lado menor^2

Comprimento da outra diagonal :
d'^2=lado maior^2+ lado menor^2
d'=√lado maior^2+lado menor^2.

Ou seja d=d'.