Question

As diagonais de um paralelogramo intersectamse no ponto M(-2, 4). Dados os vértices A(4, 1) e B(2, 3), determine os outros dois vértices.

Answer 1

Olá meu conterrâneo :) (Paraíba sempre)

Primeiramente vamos verificar se os pontos A , B e M são colineares usando a fórmula em anexo. Como o determinante é diferente de 0 , os pontos mencionados não são colineares , e o vértice A é adjacente ao B (já que não é colinear). Agora considere dois pontos, C e D tais que eles são opostos a B e A , respectivamente.Infere-se portanto , que AD e BC sejam as diagonais , pois são vértices opostos. Há uma propriedade dos paralelogramos que diz : "As diagonais interceptam - se nos seus respectivos pontos médios ". Logo , M é o ponto médio de AD e de BC , portanto usaremos a fórmula do ponto médio :

(Xd + Xa)/2 = Xm (Yd + Ya)/2 = Ym

e

(Xc + Xb)/2 = Xm (Yc + Yb) = Ym

O restante da resolução e o losango (que por sinal é bem estranho) está em anexo

Bons estudos e até a próxima ;)