Question

As diagonais de um losango medem 48cm e 33cm. Se a medida da diagonal maior diminuir 4cm, então, para que a área permaneça a mesma, deve-se aumentar a medida da diagonal menor de:
A) 9cm
B) 6cm
C) 3cm
D) 8cm
E) 5cm

Answer 1

As áreas devem permanecer a mesma;
S=S'

S=(48x33):2
S=24x33
S=792.......(1)

S'=[(48-4)(33+x)]:2.......(2)

(1)=(2)

792=[44(33+x)]:2
792=[22(33+x)]
36=33+x
x=36-33
x=3 cm

Prova:
S'=(d.D):2
D=44
d=33+3
d=36

S'=(44x36):2
S'=22x36
S'=792 cm²

Resposta: letra "C"... 3 cm

Answer 2

Para que a área permaneça a mesma devemos aumentar a medida da diagonal menor em 3 cm, sendo a letra "C" a alternativa correta.

Área

A área é um cálculo matemático que é feito para determinar a quantidade de espaço em duas dimensões que uma determinada figura geométrica possui.

Para os losangos a sua área é determinada através da seguinte fórmula:

A = D*d/2

Onde,

• A = área;
• D = diagonal maior
• d = diagonal menor.

Vamos encontrar a área desse losango, temos:

A = 48*33/2

A = 1.584/2

A = 792 cm²

Como temos que diminuir 4 centímetros da diagonal maior, de modo que área não seja alterada, iremos realizar o seguinte cálculo:

792 = (48 - 4)*x/2

792 = 44x/2

44x = 792*2

44x = 1.584

x = 1.584/44

x = 36

Realizando o cálculo de diferença, temos:

d = 36 - 33

d = 3 cm

Aprenda mais área aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/41100239

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