Question

As diagonais de um losango medem 12cm e 16 cm.Qual é o perímetro desse losango?

Answer 1

Podemos determinar a medida do lado do losango mediante a utilização do Teorema de Pitágoras.
Observe que as diagonais determinam 4 triângulos retângulos congruentes, com catetos medindo 6 e 8 e o lado é a hipotenusa deste triângulo.
Assim:

$h^2=6^2+8^2 \\ h^2=36+64 \\ h^2 =100 \\ h=\sqrt{100} \\ h=10 \\ P=4 \cdot 10 = 40 cm$

Answer 2

Um losango é um paralelogramo e uma das propriedades dos paralelogramos é que as diagonais se interceptam nos seus pontos médios.
No losango com as diagonais surgem 4 triângulos retângulos de catetos 6 e 8:

$d^2=6^2+8^2\\ d^2=36+64\\ d^2=100\\ d=10cm$

Como o losango tem todos os lados iguais:
Perímetro$=4\cdot10=40cm$.