Question

as diagonais de um losango estão entre si como 2/7. determine a área desse losango, sabendo que a soma de suas diagonais é igual ao perímetro de um quadrado de 81 cm^2 de área

Answer 1

vamos achar o perímetro do quadrado

A=l²

l²=81
l=√81
l=9cm

perímetro=4×9=36cm

logo

d⇒x
D⇒y

$\left \{ {{x+y=36} \atop { \frac{x}{y} }= \frac{2}{7} } \right.$

substituição

isola

$x+y=36 \\ x=36-y$

subst/ em

$2y=7x \\ 2y=7(36-y) \\ 2y=252-7y \\ 2y+7y=252 \\ 9y=252 \\ y=252\div9 \\ y=28$

como

$x=36-y \\ x=36-28 \\ x=8$

então

d⇒x=8cm
D⇒y=28cm

área losango

$A= \frac{D.d}{2} = \frac{28.8}{y2} = \frac{224}{2} =112cm^2$