as diagonais de um losango de área igual a 8cm quadrados medem em centímetros x+2 e x-4. Qual é o valor de X. calcule o perímetro deste losângulo
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
S = 8cm²
S = (D.d)
2
8 = (x+2).(x-4)
2
16 = x² - 4x + 2x - 8
x² - 2x - 24 = 0
x = - b +- √b² - 4.a.c
2.a
x = 2 +- √(-2)² - 4. 1.(-24)
2.1
x = 2 +- √4 + 96
2
x = 2 + - √ 100
2
x = 2 +- 10
2
x1 = 2 + 10 ⇒ x1 = 6
2
x2 = 2 - 10 ⇒ x2 = - 4
2
Como - 4 não serve, o valor de x é 6, portanto as diagonais valem 8 e 2.
Calculando os lados, temos:
l² = 4² + 1²
l² = 16 + 1
l² = 17
l = √17
Então o perímetro é igual 4√17 cm
S = (D.d)
2
8 = (x+2).(x-4)
2
16 = x² - 4x + 2x - 8
x² - 2x - 24 = 0
x = - b +- √b² - 4.a.c
2.a
x = 2 +- √(-2)² - 4. 1.(-24)
2.1
x = 2 +- √4 + 96
2
x = 2 + - √ 100
2
x = 2 +- 10
2
x1 = 2 + 10 ⇒ x1 = 6
2
x2 = 2 - 10 ⇒ x2 = - 4
2
Como - 4 não serve, o valor de x é 6, portanto as diagonais valem 8 e 2.
Calculando os lados, temos:
l² = 4² + 1²
l² = 16 + 1
l² = 17
l = √17
Então o perímetro é igual 4√17 cm
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