Question

as diagonais de um lidando mede 8m e 6 m qual valor do perímetro?​

Answer 1

Resposta:

O perímetro é de 20cm

Explicação passo-a-passo:

As diagonais de um losango, quando traçadas, formam 4 triângulos retângulos idênticos. Observe a imagem.

Podemos perceber que os catetos desses triângulos tem medidas igual a metade da respectiva diagonal.

Tendo como base essa informação. Os triângulos do losango citado pela questão tem lados 4cm e 3cm. Para acharmos o tamanho do seu lado, usaremos o Teorema de Pitágoras:

${x}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \\ {x }^{2} = 16 + 9 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$

Agora que sabemos a medida de um dos lados, 5cm, e que todos os lados são iguais. Bastar multiplicar esse valor por 4 para achar o perímetro:

$4 \times 5 = 20cm$