Question

As diagonai de um retângulo dividem cada um de seus angulos internos em dois ângulos cujas medidas são respectivamente 30° e 60°. Se x é a medida do maior lado e y é a medida do menor lado do retângulo, então a relação entre x e y é
a) x2 - 4y2 =0
b) x2 - 2y2 =0
c) x2 - 6y2 =0
d) x2 - 3y2=0

Obs: x2 e y2 é x elevado a dois e y elevado a dois.

Answer 1

Olá!

Recomendo desenhar figura descrita na questão para visualizar melhor a relação entre as medidas.
Observando a figura, constatamos facilmente que:
$\tan{60^\circ}=\dfrac{x}{y}$

Desenvolvendo:
$\tan{60^\circ}=\dfrac{x}{y}\\\sqrt{3}=\dfrac{x}{y}\\\\y\sqrt3=x\\\\(y\sqrt3)^2=(x)^2\\\\3y^2=x^2\\\\\boxed{x^2-3y^2=0}$

Alternativa d).

Bons estudos!