Question

As despesas de uma festa seriam distribuídas igualmente entre um grupo de amigos. A festa foi preparada com um custo de R$3000,00. Entretanto, após tudo já estar acertado e as despesas já terem sido feitas, 5 pessoas desistiram de participar da festa, deixando os demais com a responsabilidade de pagar R$100,00 a mais do que tinham que pagar antes. quantas pessoas planejavam participar da festa antes destes amigos desistirem?

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Seja n o número de pessoas que participariam da festa e v o valor a ser pago por cada uma.

$n \times v = 3.000$

$(n - 5)(v + 100) = 3.000$

$nv + 100n - 5v - 500 = 3.000$

$3.000 + 100n - 5v - 500 = 3.000$

$\begin{cases}100n - 5v = 500\\nv = 3.000\end{cases}$

$v = 20n - 100$

$n(20n - 100) = 3.000$

$2n^2 - 10n - 300 = 0$

$\Delta = 2.500$

$n = \dfrac{10 + \sqrt{\Delta} }{4} = \dfrac{10 + 50}{4}$

$\boxed{\boxed{n = 15}}$