"As derivadas são usadas para calcular velocidade e aceleração, para estimar a taxa de disseminação de uma doença, para estabelecer níveis de produção mais eficientes, para calcular as dimensões ideais de uma lata cilíndrica, para determinar a idade de um artefato pré-historio e em muitas outras aplicações".
I. A taxa de variação do volume de uma esfera em relação ao raio, quando este é igual a 2 cm é de 16 πcm cubed.
PORQUE
II. Para determinar a taxa de variação é necessário derivar a função do volume de uma esfera, que é V equals 4 over 3 πr cubed.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta
Escolha uma:
a.
A asserção I é uma proposição falsa e a II, verdadeira.
b.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
c.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não justifica a I.
d.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II, falsa.
e.
As asserções I e II são proposições falsas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I.
Explicação passo-a-passo:
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I. -
VALIDADA PELO AVA
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II justifica a I, alternativa B.
Derivadas
A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.
Analisando as asserções, teremos:
I. Verdadeira
Se derivarmos o volume da esfera em relação ao raio, teremos:
V = (4/3)·πr³
dV/dr = 3·(4/3)·πr²
dV/dr = 4·πr²
Se r = 2 cm, teremos:
dV/dr = 4·π·2²
dV/dr = 16·π cm³
II. Verdadeira
Como visto acima, é necessário derivar a função do volume da esfera.
Então, ambas asserções são verdadeiras e a II justifica a I.
Leia mais sobre derivada em:
https://brainly.com.br/tarefa/38549705
#SPJ2
