Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

As derivadas parciais da segunda ordem fxx(x,y) e fyy(x,y) função f(x,y) = 3x^4 y³-2yx são respectivamente :

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
10
Boa noite Roger!

Solução!

Veja o esquema de resolução!

Sempre que for derivar considerar uma das variáveis como constantes,uma outra observação importante que a teoria fala é que f(xy)=f(yx)


f= \begin{cases} f(x)=\begin{cases} f(xx)\\\\\ f(xy) \end{cases} \\\\\\ f(y)=\begin{cases} f(yx)\\\\\\ f(yy) \end{cases} \end{cases}

f(x,y)=3 x^{4}y^{3}-2xy\\\\\\\\ Derivada ~~em~~ relac\~ao~~a~~x~~y~~constante\\\\\\\ \boxed{f(x)=12x^{3}y^{3} -2y}~~I\\\\\\\\\\ Derivada ~~em~~ relac\~ao~~a~~y~~x~~constante\\\\\\\ \boxed{f(y)=9 x^{4}y^{2}-2x}~~\\\\\\\\\ \boxed{f(xx)=36 x^{2} y^{3}}~~I\\\\\\\\\\ \begin{cases}f(xy)=36^{3}y^{2}-2\\\\ f(yx)=36 x^{3}y^{2} -2\end{cases}\\\\\\\\\\\ \boxed{f(yy)=18 x^{4} y}


\boxed{Resposta:f(xx)=36 x^{2} y^{3} ~~e~~f(yy)=18 x^{4} y}}\\\\\\ \boxed{Alternativa:~~A}


Boa noite!
Bons estudos!



Usuário anônimo: Ótima resposta muito obrigado amigo !!!
Usuário anônimo: Dê nada Roger!
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