Question

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as
quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em
função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas
por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam,
respectivamente, representadas pelas equações:
O (x) = – 20 + 4P
D (x) = 46 – 2P
em que O(x) é quantidade de oferta, D (x) é a quantidade de demanda e P é o preço
do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço
de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.
b) (0,4) Determine os gráficos dessas funções demonstrando a interseção das funções
O (x) e D(x) no mesmo plano cartesiano.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as

quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em

função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas

por retas.

Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam,

respectivamente, representadas pelas equações:

O (x) = – 20 + 4P

D (x) = 46 – 2P

em que

O(x) é quantidade de oferta,

D (x) é a quantidade de demanda

P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço

de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.

b) (0,4) Determine os gráficos dessas funções demonstrando a interseção das funções

O (x) e D(x) no mesmo plano cartesiano.

O (x) = – 20 + 4P

D (x) = 46 – 2P

       O(x) = D(x)

- 20+ 4P = 46 - 2P     ( isolar o (P))  olha o sinal

- 20 + 4P + 2P = 46  

- 20 +6P = 46   isolar o (P)) olha o sinal

6P = 46 + 20

6P = 66

P = 66/6

P = 11

assim

O(x) = – 20 + 4P                          D(x) = 46 – 2P

O(x) = - 20 + 4(11)                        D(x) = 46 - 2(11)

O(x) = - 20 + 44                           D(x) = 46 - 22

O(x) = 24                                      D(x) =  24

assim

ponto de intersecção das retas

O(x) = - 20 + 4P

e

D(x) - 46 - 2P

é o ponto que possui coordenadas (11, 24)

                       D(x)  ↑        \               / O(x) = - 20 + 4P

                                 I             \        /

                         24   I---------------o (11,24)  ponto de interseção

                                 I              /     \

                                 I          /            \

                                 I                          \ D(x) = 46 - 4P

                                 I

-----------------------------I----------------I-------------------------------->

                                 I                                               O(x)

onde ESTÁ os

O(x) = - 20 + 4P   ( traçar uma reta)

D(x) = 46 - 2P      ( traçar a reta)