Question

As curvas de logística são usadas na definição de modelos de crescimento populacional quando fatores ambientais impõem restrições ao tamanho possível da população, na propagação de epidemias e boatos em comunidades. Por exemplo, estima-se que decorridas t semanas, a partir da constatação da existência de uma forma de gripe, o número N de pessoas contaminadas (em milhares) é aproximadamente N=3+ (2senπ/2). De acordo com essa estimativa, pode-se afirmar que: a) menos de 500 pessoas haviam contraído a doença quando foi constatada a existência da gripe. b) menos de 6 mil pessoas haviam contraído a doença, decorridas duas semanas da constatação da existência da gripe. c) são necessárias mais de quatro semanas para que 18 mil pessoas sejam infectadas. d) com uma semana o número de pessoas infectadas atingirá 9 mil. e) mais de um milhão de pessoas estarão infectadas em 10 semanas.

Answer 1

Pode-se afirmar que são necessárias mais de quatro semanas para que 18 mil pessoas sejam infectadas.

Dada a função N = 20/(1 + 19.10^-0,5t), temos que analisar as afirmações:

a) (F) A constatação da doença acontece em t = 0, logo:

N = 20/(1 + 19.10^0)

N = 20/(1 + 19)

N = 1

b) (F) Após duas semanas, ou seja, t = 2, temos:

N = 20/(1 + 19.10⁻¹)

N = 20/(1 + 1,9)

N = 20/2,9

N = 6,89

c) (V) Em quatro semanas, ou t = 4, temos:

N = 20/(1 + 19.10⁻²)

N = 20/(1 + 0,19)

N = 16,8

d) (F) Para que N seja 20, temos:

20 = 20/(1 + 19.10^-0,5t)

1 + 19.10^-0,5t = 1

10^-0,5t = 0 (não tem solução)

Resposta: C