Question

As coordenadas dos vértices de um triângulo são A(1 2) , B(4 1) e C(1 5). Qual a área do triângulo ABC em unidades de área?

Answer 1

Vsmos resolver ou calcular pelo modulo determinantes das cordenadas dos vertices com a seguinte formula dada

A = 1
......._..x D
.......2

.......| Xa....Ya....1..|
D = | Xb....Yb....1..|
.......| Xc....Yc....1..|

A ( 1 ; 2 ) => Xa = 1 // Ya = 2
B ( 4 ; 1 ) => Xb = 4 // Yb = 1
C ( 1 ; 5 ) => Xc = 1 // Yc = 5


.......| 1....2...1..|..1..2
D = | 4...1....1..|.4..1
.......| 1...5....1..|.1..5

D = (1x1x1) + (2x1x1) + (1x4x5) - (1x1x1) - (5x1x1) - (1x4x2)

D = 1 + 2 + 20 - 1 -5 -:8

D = 3 + 20 - 1 - 5 - 8

D = 23 + 1 - 5 - 8

D = 22 - 5 - 8

D = 17 - 8

D = 9

A = 1
......._..x D
.......2

A = 1
......._..x 9
.......2

A = 9
......._
.......2

A = 4,50