Question

As coordenadas dos focos da elipse da equação abaixo são:
x²/100+y²/36=1
(0,-10) e (0,10)
(0, -8) e (0,8)
(-6,0) e (6,0)
(-10,0) e (10,0)
(-8,0) e (8,0)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1$

$\sf \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$

Assim:

$\sf a^2=100~\Rightarrow~a=\sqrt{100}~\Rightarrow~a=10$

$\sf b^2=36~\Rightarrow~b=\sqrt{36}~\Rightarrow~b=6$

Temos que:

$\sf b^2+c^2=a^2$

$\sf 6^2+c^2=10^2$

$\sf 36+c^2=100$

$\sf c^2=100-36$

$\sf c^2=64$

$\sf c=\sqrt{64}$

$\sf c=8$

As coordenadas dos focos são:

• $\sf F_1(-c,0)~\Rightarrow~\red{F_1(-8,0)}$

• $\sf F_2(c,0)~\Rightarrow~\red{F_2(8,0)}$