Question

As coordenadas do vértice da parábola da função f(x) =x²+4x+3 são:

a) 1 e 2
b) -1 e 2
c) 1 e -2
d) -1 e -2

Answer 1

Esta é uma função quadrática, onde temos uma equação do 2° grau, e o gráfico resulta em uma parábola. As coordenadas sabemos que são (x,y) do vértice da parábola. Para chegarmos as coordenadas utilizamos as fórmulas: 

$x_{v}= \frac{-b}{2\cdot a} \\ \\ y_{v}= \frac{-\Delta}{4\cdot a}$

Para começarmos a resolver, olhamos a função como uma equação do 2° grau e pegamos algumas informações importantes, como:

a = 1
b = 4
c = 3

Agora descobrimos o Δ

Δ= b²- 4·a·c
Δ= 4²- 4·1·3
Δ= 16- 12
Δ= 4

Agora que sabemos de tudo isso, aplicamos na formula desta maneira:

$x_{v}= \frac{-b}{2\cdot a} \\ \\ x_{v}= \frac{-4}{2\cdot 1} \\ \\ x_{v}= \frac{-4}{2} \\ \\ x_{v} = -2 \\ \\ \\ \\ \\ y_{v}= \frac{-\Delta}{4\cdot a} \\ \\ y_{v}= \frac{-4}{4\cdot 1} \\ \\ y_{v}= \frac{-4}{4} \\ \\ y_{v}= -1$

Logo a resposta é a letra d. 

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)