Question

As coordenadas do vértice da função y = x² - 6x + 5, são: * V (3, - 4) V (- 3, 4) V (6, - 16) V (-6, 16)​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

Os vértices dessa função são Xv = 3 e Yv = - 4

Para encontrarmos as coordenadas dos vértices de uma equação do segundo grau, utilizamos as seguintes relações:

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\blue{X_v=-\dfrac{b}{2\cdot a}}}}}}~;~\large\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\blue{Y_v=-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot c}{4\cdot a}}}}}}$

Vamos coletar os dados da questão para aplicarmos nessas equações:

a = 1 ;

b = -6 ;

c = 5

Com os dados em mãos, vamos achar as coordenadas do vértice de f(x). Começaremos encontrando o Xv:

$\sf{X_v=-\dfrac{b}{2\cdot a}}\\ \\\\ \sf{X_v=-\dfrac{-6}{2\cdot 1}}\\ \\ \\ \sf{X_v=\dfrac{6}{2}}~\to~\sf{X_v=3}$

Agora encontraremos a coordenada Yv:

$\sf{Y_v=-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot c}{4\cdot a}}\\ \\ \\ \sf{Y_v=-\dfrac{(-6)^2-4\cdot 1\cdot 5}{4\cdot 1}}\\ \\ \\ \sf{Y_v=-\dfrac{36-20}{4}}\\ \\ \\ \sf{Y_v=-\dfrac{16}{4}}~\to~\sf{Y_v=-4}$

Logo, teremos que as coordenadas do vértice dessa função serão Xv = 3 e Yv = - 4.

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