Question

As coordenadas do vértice da função y = x² - 2x + 1 são

Answer 1

as coordenadas do Vértice é ( 1 , 0 )

• Mas, como chegamos nessa conclusão?

Temos a seguinte função

$Y=X^2-2X+1$

precisamos achar a o coordenada do vértice dessa função

• Coordenadas do vértice é o ponto maior ou menor da função dependendo se ela é crescente ou decrescente

como o calculo não muda não precisamos saber se ela é crescente ou decrescente mas, como achamos a coordenada?

para achar a coordenada utilizamos as seguintes formula

Coordenadas do vértice = $(X_V, Y_V)$

$X_V=\dfrac{-B}{2A}$                   $Y_V=\dfrac{-\Delta}{4A}$

Vamos achar o X do vértice primeiro

$X_V=\dfrac{-B}{2A} \\ \\ \\ X_V=\dfrac{-(-2)}{2\cdot 1} \\ \\ \\ \\ X_V=\dfrac{+2}{2} \\ \\ \\ \boxed{X_V=1}$

X do vértice é 1 , agora vamos achar o Y do vértice

$Y_V=\dfrac{-\Delta}{4A} \\ \\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-(B^2-4\cdot A \cdot C)}{4\cdot 1} \\ \\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-((-2)^2-4\cdot 1 \cdot 1)}{4} \\ \\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-(4-4}{4} \\ \\ \\ \\ Y_V=\dfrac{-0}{4} \\ \\ \\ \\ \boxed{Y_V= 0}$

Y do vértice é 0

então as coordenadas do Vértice é ( 1 , 0 )