Question

As coordenadas do vértice da função y =x² + 2x + 1 são:

Answer 1

Resposta:

As coordenadas do vértice da função y = x² + 2x + 1 são x = -1 e y = 0.

A função y = x² + 2x + 1 é uma função do segundo grau.

A curva que descreve uma função do segundo grau é chamada de parábola.

Como o coeficiente de x² é positivo, então a parábola possui concavidade para cima.

Assim, o vértice da parábola corresponde ao ponto de mínimo.

As coordenadas do vértice da parábola são definidas por:

x do vértice → xv = -b/2a

y do vértice → yv = -Δ/4a.

Da função, temos que os coeficientes são:

a = 1

b = 2

c = 1.

Logo, o x do vértice é igual a:

xv = -(2)/2.1

xv = -1.

Para o y do vértice, precisamos calcular o valor de delta:

Δ = (2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0.

Portanto, o y do vértice é igual a:

yv = 0/4.1

yv = 0.

Assim, o vértice da função é V = (-1,0).

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

(-1,0)

Explicação passo-a-passo:

basta utilizar a equação do x do vértice de uma parábola, e depois aplicar o x encontrado na função para encontrar o y.

$x_{v}=\frac{-b}{2a}$

a=1

b=2

pois a função dada obedece o padrão de uma função do segundo grau:

$\boxed{y=ax^2+bx+c}$

então:

$x_{v}=\frac{-2}{2} =-1$

agora que temos o x do vértice, é só aplicá-lo na função dada.

$y=(-1)^2+2*(-1)+1=0$

as coordenadas são:

(-1,0)