Question

as coordenadas do vertice da função q(x)=2x2+bx+c são (3,1)

A)qual o valor dos coeficiente b e c dessa função?

b)o vértice é ponto de maximo ou minimo da função justifique

Answer 1

a) xv = - b
             2a
xv = 3
3 = - b
       2.2
3 = - b
        4
- b = 12 .(-0)
b = - 12

yv = - Δ
         4a
yv = 1
1 = - Δ ⇒ 1 = - Δ ⇒ - Δ = 8 .(-1) ⇒ Δ = -8
       4.2            8
Δ = b² - 4.a.c
- 8 = (-12)² - 4 . 2 .c
- 8 = 144 - 8c
- 8 c = - 152 .( -1)
8c = 152
c = 152: 8 ⇒ c = 19

b) O vértice é ponto de mínimo pois a concavidade da parábola é voltada para cima, atingindo no ponto ( 3,1) o seu valor mínimo.