Question

as coordenadas do vértice da função q(x)=2x+bx+c são 3, 1
A) qual o valor dos coeficientes b e c dessa função?
B) o vértice de máximo ou de mínimo da função? justifique

Answer 1

As coordenadas do vértice da função q(x)=2x+bx+c são 3, 1 


equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0


q(x) = 2x² + bx + c   ( igualar a zero)

2x² + bx + c = 0
a = 2
b = b
c = c

coordenadas do VERTICES
PONTOS
(Xv ; Yv)
(  3;  1)
Xv = 3
Yv = 1

FÓRMULA
          - b
Xv = --------  ( por o valor de (a) e (Xv))
           2a

          - b
  3 = --------
           2(3)

         - b
3 = -----------
          6               ( o 6(seis) está dividindo PASSA multiplicando))

6(3) = - b
18 = - b  mesmo que
- b = 18   ( atenção no sinal)
b = -(18)
b = - 18

ACHAR O (c))
        - Δ
Yv = -------- ( por o valor de (a) e (Yv))
         4a

         - Δ
1 = ---------
          4(3)        

        - Δ
1 = ---------
         12        ( o 12(doze) está dividindo PASSA multiplicando))

12(1)= - Δ
12 = - Δ (mesmo que))

- Δ = 12   ( atenção no sinal)
Δ = - (12)
Δ = - 12

assim  FÓRMULA do Δ(delta)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-18)² - 4(3)(c)
Δ = 324 - 12c
324 - 12c = 0
- 12c = - 324
c = - 324/-12
c = + 324/12
c = 27

A) qual o valor dos coeficientes b e c dessa função? 
a = 3
b = - 18
c = 27


B) o vértice de máximo ou de mínimo da função? justifique

então
equação 
ax² + bx +c = 0
2x² + bx + c = 0
2x² + -18x + 27= 0 
a = 2 então 2> 0 e a > 0 ( PONTO mínimo)  (a MAIOR QUE zero)