Question

As coordenadas do simétrico do ponto A(m,n) em relação à paralela ao eixo dos x que passe pelo ponto P(0,a): a)(n,2a-n) b)(m,2n-a) c)(m,2a-n) d)(n,2m-a) e)(m,2n)

Answer 1

A reta paralela ao eixo x que passa pelo ponto P(0,a) é:
r: y = a

O ponto simétrico de A em relação à reta r pode ser visto como o ponto refletido em um espelho colocado na reta r. Obrigatoriamente sua abcissa será a mesma, porque o "espelho" é paralelo ao eixo das abcissas. O valor da ordenada do ponto simétrico deve ter a mesma distância da reta r que a ordenada de A à mesma reta r. Chamando de k a ordenada do ponto simétrico, temos:

a - k = n - a
k = 2a - n

Logo o ponto simétrico é dado por:

(m, 2a - n)

Alternativa C.