Question

As coordenadas do ponto P pertencente à reta r,
dada pela equação y = - 2x, e eqüidistante dos pontos A(2, 1)
e B(4, 3) são:

Answer 1

Pelo enunciado temos as coordenados do ponto P (x; -2x) e que a distância de d(PA) é igual a distância d (PB), assim calculando a distância entre os pontos dados temos:

d(PA) = d(PB)

(x - 2)² + ( 2x - 1)² = (x - 4)² + (-2x - 3)²

x² -4x + 4 + 4x² -4x + 1 = x² - 8x + 16 + 4x² + 4x + 9

4x =  - 20

x = - 5

Como y = - 2x, então y = - 2 . (- 5) = 10.

Portanto as coordenadas do ponto P pertencente a reta y = -2x que estão equidistantes dos pontos A e B é (- 5;10).