Question

as coordenadas do centro e o raio da circunferencia de equaçao x²+y²-4x-8y+19=0 são

Answer 1

Olá, tudo bem? Tomadas da equação geral, como é nosso caso, as coordenadas do centro da circunferência {C=(a,b} serão dadas pelos opostos das metadas do valores dos coeficientes, respectivamente, de "x" e de "y", assim:

$a=-\dfrac{-4}{2}\to\boxed{a=2}\\\\b=-\dfrac{-8}{2}\to\boxed{b=4}$

Portanto, o centro é: C(2, 4)

Já o raio(r) dessa circunferência será retirada da expressão:

$a^{2}+b^{2}-r^{2}=19\to 2^{2}+4^{2}-r^{2}=19\to -r^{2}=-1\,\,(-1)\to \\\\ r^{2}=1\to \boxed{r=1}$

Qualquer dúvida, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido e até mais!!