Question

– As coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação

x

2 + y2 + 6x – 2y + 1 = 0 são, respectivamente, iguais a:
a) C(1 , 3) r = 3

b) C(3 , 1) r = 3

c) C(−3 , 1) r = 3

d) C(−1 , 3) r = 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + y² + 6x - 2y + 1 = 0

• (x + 3)² = x² + 6x + 9

• (y - 1)² = y² - 2y + 1

Somando 9 + 1 - 1 = 9 a ambos os membros da equação dada:

x² + y² + 6x - 2y + 1 + 9 = 9

x² + 6x + 9 + y² - 2y + 1 = 9

(x + 3)² + (y - 1)² = 3²

(x - a)² + (y - b)² = r²

• a = -3

• b = 1

• r = 3

Logo, essa circunferência tem centro C(-3, 1) e raio r = 3

Letra C

Answer 2

Resposta:

$\text{letra C}$

Explicação passo-a-passo:

$x^2 + y^2 + 6x - 2y + 1 = 0$

$x^2 + 6x + y^2 - 2y + 1 = 0$

$x^2 + 6x + 3^2 - 3^2 + y^2 - 2y + 1^2 - 1^2 + 1 = 0$

$(x + 3)^2 - 3^2 + (y - 1)^2 - 1^2 + 1 = 0$

$(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 3^2$

$\boxed{\boxed{\text{C = \{ -3 , 1 \} }}}$

$\boxed{\boxed{r = 3}}$