Question

As coordenadas de dois vértices consecutivos de um
quadrado são os pontos A = (1,3) e B = (5,6). Qual a
área desse quadrado em centímetros quadrados?
A) 9
B) 16
C) 25
D) 36
E) 49

Answer 1

a área de um quadrado é seu lado ao quadrado, para isso temos que encontrar o comprimento de $\overline{AB}$(que é lado do quadrado) utilizando a formula da distancia entre dois pontos, logo

$\overline{AB}=\sqrt{(5-1)^2+(6-3)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

sendo $\overline{AB}=5$ a área do quadrdo será $\overline{AB}^2=5^2=25cm^2$

Letra C