Question

as coordenadas de baricentro G do triangulo ABC onde M(-1/2,3/2), N(1,3/2) e P(1/2,0) são os pontos médicos dos lados do triangulo

Answer 1

Boa noite
  
As coordenadas do baricentro são dadas por :

$x_{G }= \dfrac{ x_{A}+ x_{B} + x_{C} }{3} \quad e\quad y_{G }= \dfrac{ y_{A}+ y_{B} + y_{C} }{3}$

Desenvolvimento no anexo

Resposta  :  G  ( 1/3  ,  1 )

Answer 2

As coordenadas do baricentro G são:

xG = 1/3

yG = 1

Explicação:

As coordenadas do baricentro G de um triângulo são dadas por:

xG = xA + xB + xC

                3

yG = yA + yB + yC

                3

Os pontos médios:

M (-1/2, 3/2)

xA + xB = - 1/2

    2

xA + xB = -1

yA + yB = 3/2

     2

yA + yB = 3

N (1, 3/2)

xA + xC = 1

    2

xA + xC = 2

yA + yC = 3/2

     2

yA + yC = 3

P (1/2, 0)

xB + xC = 1/2

    2

xB + xC = 1

yB + yC = 0

     2

yB + yC = 0

Sistema de equações:

{xA + xB = -1

{xA + xC = 2

{xB + xC = 1

{yA + yB = 3

{yA + yC = 3

{yB + yC = 0

Resolvendo, temos:

xA + xB + xC = 1

yA + yB + yC = 3

Portanto, as coordenadas do ponto G são:

xG = 1/3

yG = 3/3 = 1

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