Question

as coordenadas cartesianas A(1,3), B(0,-5) e C(4,-1) são vértices de um triângulo no plano cartesiano. determine o perímetro do triângulo em questão. (1,0 ponto)​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 18,6 unidades de medidas

Explicação passo-a-passo:

Utilizaremos a formula da distância entre pontos. Que não é nada mais nada menos que pitágoras. Caso você represente esses pontos algebricamente poderá ver claramente isso.

Bom a Distância de A a B = d(A,B)

d(A,B) = √(xb - xa)² + (yb - ya)²

Essa é a fórmula, que como disse é pitágoras.

Vamos calcular as medidas dos três segmentos de retas que formam o triângulo:

A(1,3), B(0,-5) e C(4,-1)

Pela formula:

d(A,B) = √(0 - 1)² + (-5 - 3)²

d(A,B) = √(-1)² + (-8)²

d(A,B) = √ 1 + 64

d(A,B) = √65

d(A,C) = √(4 - 1)² + (-1 - 3)²

d(A,C) = √9 + 16

d(A,C) = √25

d(A,C) = 5

d(B,C) = √(4 - 0)² + (-1 - (-5))²

d(B,C) = √4² + (-1 + 5)²

d(B,C) = √16 + 16

d(B,C) = √32

Sabemos que o perímetro do triângulo é a soma das medidas dos seus lados, mas agora sabemos essas medidas:

√65, 5 e √32

Logo o perímetro = P

Aproximando

√65 ≅ 8

√32 ≅ 5,6

P ≅ 8 + 5,6 + 5

P ≅ 18,6