Question

As contas de água, luz, telefone e gás da casa de Luiz totalizaram R$ 511,85 no mês de fevereiro. Sabendo que as contas de água e luz somam R$ 235,05; as contas de luz e telefone somam R$ 340,25 e que a conta de telefone custou R$ 183,45; determine quanto Luiz pagou pela conta de gás.

Answer 1

Vamos substituir cada conta do Luiz por uma incógnita (letra).

água = A

luz = L

Telefone = T

gás = G

O enunciado diz que:

$A + L + T + G = 511,85\\ \\ A + L = 235,05\\ \\ L + T = 340,25\\ \\ \boxed{T_{elefone} = 183,45}$

Se a conta de telefone custou   183,45    e   L + T = 340,25 ,  então:

$L+T=340,25~~~e~~~T=183,45\\ \\ L+183,45=340,25\\ \\L=340,25-183,45\\ \\ \boxed{L_{uz} =156,80}$

Se a conta de luz custou R$ 156,80    e   A + L = 235,05 , então:

$A+L=235,05~~~e~~~L=156,80\\ \\ A+156,80=235,05\\ \\ A=235,05-156,80\\ \\ \boxed{A_{gua} =78,25}$

Perceba que já temos todas os valores de todas as contas e que só falta conta de gás. O enunciado diz que: A + L + T + G = 511,85  , portanto:

$A+L+T+G=511,85\\ \\ 78,25+156,80+183,45+G=511,85\\ \\ 418,50+G=511,85\\ \\ G=511,85-418,50\\ \\ \boxed{G_{as} =93,35}$

Resposta:

Luiz pagou R$ 93,35 pela conta de gás.

:)