Question

As cônicas desempenham um papel importante em vários domínios da física, incluindo a astronomia, a economia, a engenharia e outras situações, pelo o que não há de estranhar que seu interesse pelo estudo seja tão antigo. Sobreo estudo das mesmas, na geometria analítica e suas principais operações, marque verdadeiro ou falso

Answer 1

Vamos là.

1)

x² + 3y² = 6

x²/6 + y²/2 = 1

A² = 6, B² = 2

C² = A² - B² = 6 - 2 = 4

C = 2

distancia focal

d = 2c = 4 (F)

2)

9x² + 16y² = 4

9x²/4 + 4y² = 1

x²/(4/9) + y²/(1/4) = 1

4/9 = 1/4 + c²

c² = 4/9 - 1/4

c² = (16 - 9)/36 = 7/36

c = √7/6

excentricidade

e = c/a = (√7/6)/(2/3) = √7/4 (V)

3)

3x² - y²  = 300

x²/100 - y²/300 = 1

eixo imaginário = 20 (V)

4)

(y - 7)²/2 - (x + 9)²/47 = 1

centro C(-9, 7) (F)

5)

2x² - 7y = 0

diretriz y = -7/8 (F)

6)

(y + 3)² = 12*(x - 2)

foco P(5, -3) (V)