Question

As circunferências x² + y² + 8x + 6y = 0 e x² + y² -16x -12y = 0, são?

Answer 1

$x^{2} +y^2+8x+6y=0\\ \\ x^2+8x+16+y^2+6y+9=25\\ \\ (x+4)^2+(y+3)^2=25\\ \\ C_1(-4,-3) \ \ e \ \ r_1 = 5$

$x^{2} +y^2-16x-12y=0\\ \\ x^2-16y+64+y^2-12y+36=100\\ \\ (x-8)^2+(y-6)^2=100\\ \\ C_2(8,6) \ \ \ e \ \ \ r_2=10$

Estas circunferências são tangentes, pois d(C1C2)=r1+r2