Question

as circunferências de centro c e o e raios 10 cm e 17 cm, interceptam-se nos pontos A e B. Dado que a distância entre os centros C e O é 21. calcule a medida da corda AB, em centímetros.
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Answer 1

as circunferências de centro c e o e raios 10 cm e 17 cm, interceptam-se nos pontos A e B. Dado que a distância entre os centros C e O é 21. calcule a medida da corda AB, em centímetros.

seja C(0.0) e O(21.0)

equações

x^2 + y^2 = 10^2 = 100

(x + 21)^2 + y^2 = 17^2 = 289

y^2 = 100 - x^2

(x + 21)^2 + 100 - x^2 = 289

x^2 + 42x + 441 + 100 - x^2 = 289

42x = 289 - 541 = -252

x = -252/42 = 6

y^2 = 100 - 36 = 64

y1 = 8. y2 = -8

nos pontos sao

A(6,8) e B(6,-8)

medida da corda AB

AB^2 = (Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2

AB^2 = (6 - 6)^2 + (8 + 8)^2

AB = 16^2

AB = 16 cm