as circunferencias a seguir, de centro o e o', são tangentes internas.considerando que a soma dos raios dessas circunferencis é de 45 e oo'=12 cm, determine as medidas dos raios
Soluções para a tarefa
Ola Mylenne
r1 + r2 = 45
r1 = r2 + 12
r1 + r2 = 45
r1 - r2 = 12
2r1 = 57
r1 = 57/2 = 28.5 cm
r2 = 90/2 - 57/2 = 33/2
r2 = 16.5 cm
As medidas dos raios são 16,5 cm e 28,5 cm.
Vamos considerar que r é o raio da circunferência de centro O e r' é o raio da circunferência de centro O'.
De acordo com o enunciado, a soma dos raios dessas circunferências é igual a 45 cm, ou seja, r + r' = 45.
Além disso, como as circunferências são tangentes internas, então a distância entre os centros é igual à diferença r - r'.
Essa diferença é igual a 12. Logo, r - r' = 12.
Com essas duas equações, obtemos o sistema linear:
{r + r' = 45
{r - r' = 12.
Podemos resolver um sistema linear pelo método da soma.
Somando as duas equações:
2r = 57
r = 28,5 cm.
Logo, a medida de r' é igual a:
28,5 + r' = 45
r' = 45 - 28,5
r' = 16,5 cm.
Para mais informações sobre circunferência: https://brainly.com.br/tarefa/19131898
