Question

As cidades de Campinas e Ribeiro preto estão distantes entre si por aproximadamente 200km. As 14h, um automóvel parte de Campinas em direção a Ribeirão preto com velocidade de 60km/h, nesse mesmo instante,outro automóvel parte de Ribeirão preto com destino a Campinas com velocidade de 40km/h, seguindo ambos pela rodovia bandeirantes. Depois de quanto tempo vão se encontrar?​​

Answer 1

O encontro entre os automóveis que viajam de Campinas a Ribeirão Preto e vice-versa é dado após 2 horas da  partida.

O movimento é uniforme, ou seja apresenta velocidade constante.

Pela função horária da posição temos que:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S = S_0+v\cdot t}}$        

em que:

S é a posição final, dada em metro (m);

S₀ é a posição inicial dada em metro (m);

v é a velocidade, dada em metro por segundo (m/s);

t é o intervalo de tempo, dado em segundo (s).

$\large\displaystyle\fbox{\sf Dados do enunciado}$

Do primeiro automóvel:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S_0 = 0 \?km \\\sf v = 60 \: km/h\end{cases}$

Do segundo automóvel:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S_0 = 200 \?km \\\sf v = -40 \: km/h\end{cases}$

$\large\displaystyle\fbox{\sf Equacionando: }$

$\Large\displaystyle{\sf S_1=60 \cdot t } \\\\\Large\displaystyle{\sf S_2=200-40 \cdot t }$

$\large\displaystyle\fbox{\sf O enconto ocorre quando ?}$  

$\Large\displaystyle{\sf S_1=S_2}$

$\Large\displaystyle{\sf 60 \cdot t =200-40 \cdot t }\\\\\Large\displaystyle{\sf 60 \cdot t +40 \cdot t=200 }\\\\\Large\displaystyle{\sf 100\cdot t=200 }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf t=\dfrac{200}{100} } }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t=2 \: h}$

$\large\displaystyle\fbox{\sf Saiba mais :}$

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