Question

as cidades a, b, c sao vertices de um triangulo retangulo , as estradas ab tem 80 km e a estrada bc tem 100 km . um rio impede a construcao de uma estrada que ligue diretamente a cidade a a cidade c . por esse motivo , projetou se uma estrada saindo da cidade a e perpendicular a cidade bc , para que que ela seja mais a curta possivel , qual o cumprimento da estrada que devera ser construida?

Answer 1

AB=80km=cateto b

BC=100km=hipotenusa

AC=?=cateto c

aplicando o teorema de pitágoras ,achamos o lado ac ou cateto c

b²+c²=a²

80²+c²=100²

c²=10000-6400

c²=3600

c=√ 3600

c=60

a estrada partindo de A perpendicular a BC é a altura do triângulo retângulo, logo podemos usar a fórmula:

a.h=b.c

100h=80.60

h=4800/100

h=48

Resp:0 comprimento da estrada será de 48km.