Question

As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10elevado a menos sete metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 x 10elevado a menos quatro metros. Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, qual a resposta?

Answer 1

Chamemos o diâmetro da célula de escherichia coli de d₁

$d_{1}=8*10^{-7}~m$

Chamemos o diâmetro de um fio de cabelo de d₂

$d_{2}=1*10^{-4}~m$
___________________________

Dividindo d₂ por d₁, tem-se:

$\frac{d_{2}}{d_{1}}=\frac{1*10^{-4}}{8*10^{-7}}\\\\\frac{d_{2}}{d_{1}}=\frac{1}{8}*\frac{10^{-4}}{10^{-7}}\\\\\frac{d_{2}}{d_{1}}=0,125*10^{[-4-(-7)]}\\\\\frac{d_{2}}{d_{1}}=0,125*10^{[-4+7]}\\\\\frac{d_{2}}{d_{1}}=0,125*10^{3}\\\\\frac{d_{2}}{d_{1}}=0,125*1000\\\\\frac{d_{2}}{d_{1}}=125$

Answer 2

Resposta:

125

Explicação passo-a-passo:

Ordem de grandeza, quando utilizar o expoente e quando utilizar o expoente + 1? Exemplo do Raio da Terra.

Resposta: Ordem de grandeza é uma convenção matemática associada aos números expressos por Notação científica. A notação científica, por sua vez, é uma forma de expressar os números na forma de valores decimais multiplicados por uma base 10 elevado a um expoente definido, e apresenta fórmula geral: N,... x 10^n, onde N é um número inteiro de 1 a 9 (número que aparece antes da vírgula) ... representa os decimais n é um expoente (número inteiro). Então, pela convenção, se N ≥ 3,16, a ordem de grandeza do valor em consideração será sempre será igual ao expoente conhecido acrescido de 1 ( 10^n+1 ) e se N ≤ 3,16, a ordem de grandeza será igual ao expoente conhecido anteriormente, portanto 10^n. Então, para o exemplo do raio da Terra, dado como 6,37x10^6 m, temos: N = 6 (número inteiro antes da vírgula) n = 6 (expoente conhecido) Nesse caso, como N > 3,16, então a ordem de grandeza será igual 10^n+1, portanto, a ordem de grandeza será igual a 10^6+1 = 10^7. 5% da superfície = 0,05 RTERRA = 6,4 x 10^3 km Área da circunferência: πR^2 ATerra = 2(3,14)(6,4.103)^2 = 2,6.10^8 km^2 5% = 0,05 x 2,6.10^8 = 1,3.10^7 km^2 Como, 1,3 < 3,6, então a ordem de grandeza se mantém como a do número encontrado, que é 10^7.