Question

As carteirinhas da faculdade possuem um código de barras para identificação dos alunos, que representa os quatro primeiros dígitos do RA, indicando o número da matrícula. O código é formado por 4 barras grossas, 3 medianas e 2 finas.
Utilizando as ideias de permutação discutidas em aula, calcule quantos alunos, no máximo, podem ser matriculados na faculdade.



A resposta postada deve ser apenas um número de 4 dígitos, como exemplo: 9216.

Answer 1

O máximo de alunos é 3600 que podem ser matriculados na faculdade.

Como calcular a permutação?

A permutação usada para é a permutação com repetição que, diferente da permutação simples, desconta os resultados em que a simples troca de posição entre elementos iguais deve ser desconsiderada.

Assim, ao aplicarmos a fórmula P(n, k) = n! / (n-k)! para esse exercício, obtemos P(9,4) = 9! / (9 - 4)! = 3024 que devemos somar com P(9, 3) = 9! / (9 - 3)! = 504 também somarmos com P(9, 2) = 9! / (9 - 2)! = 72 para que o resultado seja 3600 alunos permitidos com o registro com código de barras.

Aprenda mais sobre permutação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18303439

#SPJ1

Answer 2

No máximo podem ser matriculados $3600$ alunos na faculdade

Para resolver esta questão aplicamos a fórmula P(n, p) = n! / (n-p)!.

Diante dos dados da questão:

$4\ barras\ grossas\\\\3\ barras\ medianas\\\\2\ barras\ finas.$

$P(9,4) = 9! / (9 - 4)! + P(9, 3) = 9! / (9 - 3)! + P(9, 2) = 9! / (9 - 2)!\\ \\9.8.7.6.5! / 5! + 9.8.7.6! / 6! + 9.8.7! / 7!\\\\9.8.7.6 + 9.8.7 + 9.8\\\\3024 + 504 + 72 \\\\3600\ alunos$

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