As cargas Q1= 9uC e Q3= 25uC estao fixas nos pontos A e B, sabe-se que a carga Q2= 2uC esta em equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada.[A] Q1________Q2________Q3[B]|----x----------||----------8cm----------------|nessas condições a) x= 1cmb)x=2cmc)x=3cmd)x=4cme)x=5cmresp: C Alguem consegue me explicar?
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar que nessas condições: c) x= 3 cm.
Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que:
K.Q1.Q2 = K.Q3.Q2
Além disso, sabe-se que para que Q2 esteja em equilíbrio, as forças de interação dessa carga com Q1 e Q3 devem ter mesma intensidade. E, de acordo com a Lei de Coulomb:
(KQ2Q3)/(8-x)² = (KQ1Q2)x².
Na sequência, deveremos reduzir os termos da equação acima, e obteremos que:
(8-x)² = (Q3x²)/Q1
8-x = v[(Q3x²)/Q1] = V(25x²/9)
8-x = 5x/3
24-3x = 5x
8x = 24
x = 3.
Observe que conseguimos responder facilmente utilizando o macete de igualar as forças de interação com as cargas, já que ela está em equilíbrio.
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Sabemos que a carga está em equilíbrio, então, temos que a intensidade da força entre a carga e sob será dada pela igualdade entre elas. Daí, temos pela Lei de Coulomb:
Simplificando os termos semelhantes, obtemos:
⇒
O pode ser simplificado, e o também, saindo assim da raiz: