Question

As cargas Q1 = 9µC e Q3 = 25 µC estão fixas nos pontos A e B. Sabe-se que a carga Q2 = 2 µC está em
equilíbrio sob a ação de forças elétricas somente na posição indicada.

Qual será o valor de x para que as cargas fiquem em equilíbrio?​

Answer 1

A força que a carga 1 exerce na carga 2 deve ser igual a força que a carga 3 exerce na carga 2, pois a carga 2 está em equilíbrio.

$F_{1,2}=F_{3,2}$

Pela Lei de Coulomb:

$\dfrac{k.Q_{1}.Q_{2}}{x^2}=\dfrac{k.Q_{3}.Q_{2}}{(8-x)^2}$

Simplificando:

$\dfrac{Q_{1}}{x^2}=\dfrac{Q_{3}}{(8-x)^2}$

$\dfrac{Q_{1}}{Q_{3}}=\dfrac{x^2}{(8-x)^2}$

Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

$\dfrac{x}{8-x}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}$

Multiplicando cruzado:

$24-3x=5x \rightarrow 8x=24 \rightarrow \boxed{x=3 \: m}$

Espero ter ajudado!